日麻中的隱藏副底以及戰術

 會打日本麻雀的人都知道門清的重要, 然而你知道多少?

之前打真牌日麻, 友人站在我後面自我打牌, 半莊平場中前巡
手牌是

12345689m56p225sツモ6s ドラ不問



我是即時打了9m 出去.
友人立即很驚奇地"下!?", 我也因為他的反應而驚訝. 那位友人就算在得到其他旁觀者解釋以後而知道這是純粹的牌效率重視, 他還是很不滿意.

 事實上, 日本麻雀有一個非常高的門前副底.

副底是什麼?
副底（又稱「和底」）是自中國古典初期便有的，起初是逢和牌便加10副。
古典初期的概念，雖然主要是按刻、槓計副，但到底也視和牌為一項 成就，所以不單止可以加副底，還可以享有免疫權（不用支付他家的 手牌分數）。在古典初期的環境裏，副底是合理，而且因為非和牌者 也可計分，所以為了突出對和牌者的獎勵，副底是必需。

詳情可以看
http://home.netvigator.com/~tarot/Mahjong/ZungJung/book_hk/15.0%20Basic%20Points.html

我想說, 因為有很多役非門前不算而希望門前進攻以外, 我們想門前進攻的主要原因是因為日本麻雀的門前副底奇高, 試問如果只有三連刻三暗刻大三風這些垃圾役門前限定, 而不限制一盃口門清自摸平和這些, 你會有興趣門前清嗎?

想知道日本麻雀副底有多高, 就先看一些數字
立直: 一翻
門前清自摸: 一翻, 出現機會約17.6%
一發: 一翻, 發生的自然機率約10%
裡ドラ: 一隻一翻, 中裡ドラ機會上限為1/3

所以, 先不理底符, 門前符底的估算就大約是 1 + 0.176 + 0.3 = 2.176
這個就是為什麼立直是約2.2倍威力的原因

日本麻雀裡面大家都知道有種濫賞叫做ドラ. 本來ドラ只有4隻. 4隻都已經嫌多了還要多加3隻紅色的上去, 部份規則還要有2隻ドラ. 雖然不是一定會摸到, 但是平均來說每人都可以分到2隻ドラ. 

你可能會說雖然每人有兩隻dora, 但是都未必一定摸到吧. 你說得對. 我們可以從統計之上看一下

這是我天鳳的紀錄. ドラ平均1.464 翻. 當然這個數字是有點bias 的. 他會偏高的原因是因為當你手牌打點低的時候你會較容易棄胡, 而這個數字只會在你和了時計算

或者可以看一下mfc. 雖然有點朦糊, 但是可以看到ドラ使用割合74%.

你可以當成每次手牌都可以得到一隻ドラ吧. ドラ符底就是1翻. 就算沒有門斷平加起來已經是3.2 翻了. 沒ドラ的話門斷平即可. 副底已經非常高了. 點差有需要時例外, 但是平場你還需要做牌嗎? 所以福地誠說三色只是偶爾役, 照我說, 根本所有門前限定役都是偶然役, 根本完全沒有做牌的必要. 門前日本麻雀就是簡單的搶和麻雀. 門前麻雀就是聽牌即reach 那麼簡單. 不是誇張, 在我到達六段以前的立直判斷都很簡單, 就是平場/面對子家立直全部聽牌即reach. 本來想是打到五段就應該行不通了, 意想不到這樣打下去居然可以一直到達六段.

所以部份雜魚經常說要等 斷么, 等一通, i just have no idea wtf hes waiting for. christmas??


莊家隱藏副底
很簡單的, 因為莊家和了後可以有連莊的後面權利, 所以莊家和牌的期待值會比閒家高.

以我的例子來說每場做親時和了0.259, 收入7403.955, 每一場期待值就是0.259x7403.955=1917.6243. 但是因為你連莊以後可以再和了, 第二次就是 0.259^2x7403.955. 這樣一直下去就會是一個gp sum to infinity. 親收入期待值就是 7403.955*0.259 /(1-0.259) = 2587.887. 所以為什麼1500 的牌75% 進攻, 2900的聽牌必然zentsu? 原因如此. 在聽牌連莊的天鳳期待值就會更高.

你可能會問為什麼是75%? this is left to the readers as an exercise. 答案已在圖中. 當然, 面前發生的xx機會會比副露時高.

題外話, 當我看兩方牌譜數據的時候看到的親和了近28.5%. 但是當想看親數據的時候和了就變成25.9%. 不明白為什麼會有分別