1HP

很時候外人看上去「原來只是剩1HP」，「原來只是贏剛好一個回合」，「只是嬴＄１」，都是幸運。

如果是排名遊戲，其實嬴「最小可切割的單位」就已經是贏了。這可以是1HP, $1, 或者是1 TURN，其餘的資源可以去認乎遊戲內外的其他事。而這些在下手及外人眼中，往往好像只是幸運。

很簡單，換上一個不是純排名遊戲，而是分數跟收入支出直接掛勾的，如華人的賭博麻雀，我可以擔保下手糞會被那些「１ＨＰ符碌仔」殺到以後不敢再玩那個遊戲，叫苦連天，幸運的幸字都幸不出來。

十年後：科学する麻雀理論的剩餘價值

科學麻雀年代來臨前，有部份理性的舊雀士所擔心是正確的。比如好像是黑木真生所提到，好像數據被公布了以後，有如薛丁格的貓(Schrodinger's Cat)一樣，，上級玩家會不會就理論調節，而令所公布的理論失效？ 十年以後，實際如此。十年前的凸理論是不夠的，就只剩下輾新手的用處而已。

枚数的に有利と大局観

上星期遇到了一個很有趣的局面。除了打45m繼續聽牌以外，真的沒有其他選擇了嗎？

首先看一下現場資訊，

裝假狗: 反裝假狗, 真大牌以及讀牌的部份方法

小牌扮大牌, 這個是中庸裡面常見的策略. 意在趕走對手的大牌同時大大提高自己的和了率, 和牌之後嘲諷對手.

其實要看穿對方在裝假狗, 只需要邏輯以及專注. 奈何對局時候太多小人奸人, 太多三色一通, 根本沒那麼多時間去想, 很容易走漏. 而這個亦不是什麼盲目裝假狗的遊戲, 但是有些玩家就是愛假狗(玩玩的時候沒關係, 勝負關鍵的時候就會變成胖腳石) 或者把對手當作假狗(即看小他人). 這裡我簡單總結一些經驗: 我會留意而動筆之時記得起來的技巧.

首先讀者要明白, 中庸麻雀有打棟以及打橫兩大種和種. 打棟打橫是哪個的哪個我忘記了. 反正都只是名稱DUMMY VARIABLE 一個. 以下定義

打棟: 一色系, 一通系
打橫: 三色系

故明思義,

打斜: 雜龍, 步步高系

1. 二/三副露後的動作

如果對手的捨牌明顯告訴你是筒子波波池, 但是對手2/3副露後卻打出完全無關的打斜萬子/索子, 那麼他是一條假狗. 如果其後再抽出萬子/索子, 那麼你可以確定他是一條假狗不用怕他. 甚至他根本未聽牌.

2. 從一副露開始的讀牌

如果你有幸留意到對手而記得對手一副露後打的牌的話可以看到更多的事. 留意雖然玩家可以在打出兩隻萬子索子後仍然混一色聽牌, 但是混一色不太成形而又不太想棄胡的玩家一般都會留下三色的機會. 因此涉及打橫的牌一般都會比較遲打出. 例如玩家在二副露同色 234 678 之後打出別色的7索跟8萬的時候, 你就可以幾乎確定他是混一色. 而如果他的副露是123 234, 之後打出7索跟8萬的時候, 可以50-50判定56789比較危險, 其中678最危險. 因為他有678的機會很大, 而且7索跟8萬有助他留有後路混一色失敗後打橫發展. 打出7索跟8萬的時候明顯已經齊張. 在跟他對攻的時候這個也應得納入考慮之中

3. 反反裝假狗.

當然為了反[反裝假狗], 你可以提早打出有關係的牌,, 然而這就會做成效率低下, 請自行判斷.

4. 一通, 三色的超先讀牌

在日本麻雀中, 因為他門斷平麻雀, 沒特定限制, 而不是某特定幾隻牌, 根本不用說什麼讀牌. 如果要硬做三色一通, 最少有9隻牌不希望成對. 因為他們要做成你的三色一通. 因此如果手牌是天然的三色一通材料, 玩家一般會很多打出那9隻和種牌的多餘牌. 留下其他牌以撞對以及把最後一個塔子最佳化. 剩下如果有多餘的塔子也可以在緊急時候逃生聽牌用. 5/6隻牌留下來作為三一通確定的材料

一般在頭6隻牌剔除熟章後都有時候留意到這個趨勢的. 當然如果對手已經米以成炊, 就沒辦法了. 太遲的話一般都不用理會. 因為小牌差不多在6-8巡聽牌, 其他中形牌平均9-11巡聽牌, 自己沒聽牌的話趕緊落牌打生死章即可.

一般三色一通跟第一個副露的相互關系很高的. 因為最後一個塔可以在隨便一個塔中完成即可, 摸牌除了可以完全一個無關痛癢的塔之外還可以完成一個和種有關的塔, 其他無關痛癢的塔用不著急急鳴牌浪費ACTION, 除非別人一鳴已聽, 那麼好牌根本讀不讀都沒關係吧

5. 不正常拆塔.

一般拆數牌塔, 既然是沒有用. 一定要13/24/78這樣連續打出, 除非那些牌是安全牌.

如果對手第4巡打出7萬, 第七巡碰了個紅中, 又打出一隻7萬, 這個三家姐就一定有嫌疑了.

6. 這個世界沒有永遠的假狗

有一個很經典的情況. 假設你是混一色面的斷平兩面[半]假狗, 如你345 678p副露, 內裡為55m567s23p, 固然沒有人會打筒子給你. 但是這個時候你的對家碰碰碰, 碰了三個字牌, 而其他字牌全部未見. 第十二巡上家打了一隻5s下來, 這個時候請你立即解除變身鳴牌打出5s. 目的就是告訴其他人你是一頭真假狗, 要其他人餵你逃出生天. 留意自己有4隻數牌, 你仍然可以接著4隻字牌而不放銃字一色. 如果是混一色的話, 反正沒得讀牌, 對吧? 除非他只打萬子跟索子, 否則摸到要死就是要死了. 如果對手是字一色, 自己摸到字牌機會不高. 最怕就是其他玩家都有一兩隻字牌將軍死棋, 只剩下對面等自摸跟你對攻. 這個時候應該減少他人威脅, 渣渣手逃出生天才對. 相信其他玩家不是太蠢都很樂意給5個10個導遊費你.

7. 題外: 中庸世界沒有打斜的原因

簡單來說就是會令到三色一通的讀牌非常困難, 結果就變成和種平衡了沒振聽的日麻.

high meta, low meta

上幾次介紹了一個COOKIE CUTTER BUILD, 10-20分的集火策略可以保障一定的收入而且適用於大部份的玩家, 但是這不等如他在每一個情況下都是最佳選擇, 頂多是一個不會輸得去哪裡的選擇而已.

問題在於, 如果坐下來的其他三個玩家, 只做大牌, 這個集火策略就會令你有損失. 因為中庸麻雀棄和不容易, 問題又沒有人其他玩家小牌支援圍攻, 就算你棄和, 其他玩家都會放銃, 你也得陪銃. 你進政, 就有放銃的可能. 如果是一個玩家成形還好, 如果是三個玩家的自摸切大混戰, 就算棄和也很容易在亂槍之下陪銃死.

如果是避不到的情況下, 似乎跟著調高大牌比例是一個較可行的方法. 既然你認為自己是上位者, 大牌的效率以及判斷應該也比下位者好. 只要把做大牌的條件一點一點放鬆到舒服的位置即可.

high meta 跟low meta 最大的分別就是聽牌的時間. 因為大牌限制多, 聽牌時間固然要慢一點, 所以high meta時間發夢的時間也比較多. 但是只要保持在其他人之前聽牌, 已經是很大的優勢.

題外: 畢竟麻雀未聽牌是不可以和牌的. 從一向聽去到聽牌是一個很大的進步. 如果是已經中巡了, 而你的大牌仍未成形, 請停止發夢, 立即聽牌. 否則請你棄和.

但是留意, 這個是要對手有一定牌效率前題下的策略調整, 如果玩家不足為患, 繼續就地取材即可.

為什麼中庸不會有五門齊缺一門?

首先, 我們可以把所謂的五門系列分好. 筒子, 萬子, 索子, WITHOUT LOSS OF GENERALITY, 稱為數牌. 風牌, 三元, 總稱為字牌

五門系列分別有

1. 五門齊
a. 故明思義五門齊

2. 四門齊
a. 三門數牌加一門字牌
b. 兩門數牌加兩門字牌

3. 三門齊
a. 三門數牌
b. 兩門數牌加一門字牌
c. 一門數牌加兩門字牌, 是為混一色

4. 兩門
a. 兩門數字, 是為缺一門
b. 一門數牌, 一門字牌, 是為混一色
b. 兩門字牌, 是為字一色

5. 一門
a. 是為清一色或混一色

加入五門齊及缺一門實際上是在罰三門以及四門

而且, 五門齊必然包含三元及風牌, 實際上是一個混一色的失敗品. 在戰略上混一色向出路大增, 會令其他和種變少. 而且五門齊亦可以跟三色混合. 結果五門齊就會幾近變成符底, 變為三色混一色的顏色麻雀. 分數太高的話連門斷平三色一般高或者門斷平二般都比下去.

五門七對亦是另一個問題

如果五門齊只可以是區區五分, 倒不如不立為例

缺一門同樣, 在台灣麻雀尚可以接受, 在只有四順一對的情況下, 缺一門還是太容易了

澳洲世界麻雀大賽

http://www.wsomaustralia.com.au/

今年世界麻雀大賽將移師澳洲舉行. 但入場費盛惠二萬港元. 你有興趣嗎...?

Wrong play, crazy luck

The same report is up on bgg.
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I have been playing mahjong for 10+ years. Now I play Japanese or Zung Yung mahjong for 10 hours on a Sunday every month in a local clubhouse with my friends. I usually play my hands optimally because I play money, I care about winning, and I do not have much luck with those rare hands. I took Economics and Mathematics, too, in university so I care a lot about optimal play. Most importantly, these are really some good players. If you know about the Japanese mahjong Tenhou, we are at least about 5 dan, which is about top 5% of the society. But some of us had been to 7 dan, which is the top 1%. So if one do not play try his best playing optimally, he bleeds money really fast like CPR isn’t going to save your ass although the rate is actually quite low. For the record, we are playing 1HKD/10 points or 1HKD/5points sometimes, where 7.8HKD=1USD. Healthy rate but a highly competitive environment. I would only try my luck having fun playing sub-optimally sometimes but with 7000+ sets I haven’t seen such crazy thing once.

I started with a hand filled with terminals, some 2378s and a couple of middle cards. It is a typical standard hand where one could not go out fast as a chicken hand so one is likely to go for terminal hands. Lucky enough I had enough cards for Three Similar Sequences. So it is natural to go that way. Even if it doesn’t turn out good, it still serves as a nice bluff and a hand to retreat.

With a bit of luck, I managed to get 113b1123a1178c with 999b exposed by turn 5. I looked at the discard pool. The players ‘behaved’ and didn’t look like they are going for big hands obviously and aggressively, i.e. they discarded honour tiles first. I thought that no one would get into my way so I decided to take a bit of risk and try to get Three Triplets as it seemed like they are going to discard terminals soon™. It turned out good. I punged 111a and 111c. The hand became 11b78c with 111a111c999b exposed. A not-quite-often but obviously scary expose.

When they saw such 9 scary cards lying down there, we started trash-talking in a friendly manner like usual. At first, one raised about the obvious guess that I have Similar Triplets. So if someone is so retarded to discard 1b, he doesn’t have to come next time. Then, one raised about chances of having a YAKUMAN, or a limited hand in Zung Yung. And it is natural for me to think that no one would discard 1b except if he at least has an 80 points two-sided waiting hand standing there. Chances of completing the Triplets are slim. No one is that stupid to discard the obvious 9c either as if even it doesn’t involve Triplets, a Terminal hand would be damaging also. So I decided I would go out with a 6c also with Small Three Similar Triplets.

Now, the crazy moment. Turn 12, I draw a 1b. What would you do?

The hand before was:

11b78c with 111a111c999b exposed

30 Small Three Similar Triplets
50 Pure Lesser Terminals (Perhaps)

80 points max, likely 30 points

Now it could become

100 Three Similar Triplets
30 All Triplets

130 at least

Cards available to win goes down from 8 cards to 3 cards. A more than 50% efficiency drop in the intuitive sense. But no one gonna deal 9c anyway, the only chance to win with a 9c is to self-draw. Hence, the drop isn’t more than 50% but less than 50%. With more than 3x bump in points, it seemed a good trade. Even better, I thought of not being greedy. I will wait for a middleish card with least availability. As the wall was becoming short, the optimal strategy here is to play somewhat close to defensive if you have a small hand as the chance to self-draw on anything would become very slim. The middleish cards with least availability are those easiest winning cards given a situational of the 9 scary laid cards as they are the seemingly safest cards. So I would counter-spell them with their optimal play. In another sense, I am pretty much satisfied with a 130 hand. Adding another 100 points for Mixed Greater Terminals isn’t a nice trade as no one gonna discard terminals anyway unless they have something as scary as said. So this was the strategy I would be taking.

But then I made a mistake here. I wasn’t satisfied of how ‘middleish’ and ‘unavailability’ the cards I am waiting. So at first I discarded a 7c. Then I discarded a 8c. I drew a 3b, not satisfied as it would involve people thinking that 3b would be part of the lesser terminals. I discarded and settled with a 5b, the least available and the most middleish card. But it was too late, not in time or turn sense. By that time, something wrong was figured out. The players realized that I kept picking out cards from my hand. And those are not terminals. My hand doesn’t seem like a bluff either. Something must have been very wrong. So they started to think very carefully and play even extra extra extra attention. Now I regret that I keep changing but whatever. Too late.

Then, miracle happened. I drew a 9c. DAFUQ

I wasn’t and am not regretting that I didn’t kept 1178c because THAT WAS WERTH IT. I am just so surprised that I am now waiting on a 400 points hand! Of course, no one is gonna ever discard a 9c but I decide I just have to go for it. It is quite a fail already, so if its gonna fail, MAKE IT A EPIC FAIL. One may not have even once going out with such a hand in their entire life. Even waiting on such a hand is extreme rare.  I would regret if I didn’t go for it. So I decided to gamble with the last 3 draws. Well, the player to my right discarded 6c and one went out with a 15 point hand. They were happy and more than welcomed to pay that 15 points as they are out of the inferno of trouble. They are also interested in my hand so I opened it. A huge surprise as this is something you don’t see every day, thank god. I am not disappointed either. Although it didn’t go out, which was expected, this is moral victory already. 

麻雀筆記(一)

(1) 麻雀是一個順子的遊戲.

無他的, 順子跟刻子的比例大約是9:1. 有錯請指正, 數字是不重要的, 要重的是順子比刻子多很多. 順子也比刻子靈活度高. 最少你234567 摸酊1/8 都可以順移順子避銃. 刻子要不開槓, 要不拆掉變成對子. 一但拆掉就很難變回刻子了. 刻子本身也比順子難做得多, 而且也沒什麼技術可言,  看平和跟非平和出現比例就大約知道了, 留意平和已經包括4個順子, 而非平和則最少有一個刻子而已(不算特殊和牌型的話). 刻子役也是運氣居多, 很難是做出來的. 刻子之前最少要有對子才可以碰, 要摸到特定兩隻一樣的牌是不容易的. 但是要摸到特定的順子搭最多有8個機會, 順子歪了還可以修正. 所以, 一般的麻雀的是順子麻雀. 除非規則或分數非常扭曲, 如"愛國"碰槓麻雀, 一般都是順子麻雀較有利

(2) 在中庸麻雀中, 讀捨牌跟看抽出摸打行為是很重要的

一般露骨的MISBEHAVIOUR 很容易發覺.
(a) 如對手第一二巡已經拆搭45s, 明顯他很難索子一通一色或者是3456三色, 大多是其他色的一色系或者是機會頗高的全帶系. 留意如果仍然是3456三色的話, 他大可以不拆45s, 留作345/456煙霧或三色四順之用
(b) 對手不斷打索子萬子, 明顯他在做波波池.

我不是想講這些簡單讀牌, 而是可能有時我自已都會大意走漏眼的. 如以下東家兩個捨牌, 下面捨牌全部從手中抽出

(c) 南北白東9s1m
(d) 1m9s南北白東
(e) 1m9s南東北白

在日麻中基本上分別不大. 那些門斷平麻雀這些都是廢牌, 而且因為門前濫賞取材自由, 讀牌困難, 不需要浪費時間去慢慢研究, 一般狀況做好自己搶和本份就好, 搶不到就棄胡落牌求過莊, 這就是日本麻雀.

但是在中庸就好大分別了. 當然看的方法有很多, 但是如果我面對有水準的對手一般我會這樣看.

唯一一個要留意的是面對東南西北中發白這些doremifaso 單獨配牌, 不想用字牌而有效牌數相等的話一般會先打下家的門將, 再打對家的門將, 再打上家的門將, 最後打公將跟自己的門將. 先打公將再打門將很容易理解, 因為公將每個人都容易用得到, 門將只有自己加分比較安全. 先打下家再打對家再打上家則比較少人留意跟理解. 最後打上家的門將是因為希望他多點機會摸到自己的門將. 摸到的話他碰牌自己就可以立即再摸一隻, 自己是順子系的話速度上是差很遠的.

明白的話就可以再分析

(c) 的話的目標是順子型. 一般是三色一通, 有一定機會門斷平般高. 如果是一色么九系的話, 一般都不會打那麼多字牌跟么九. 對手筒子移往是後話
(d) 跟(c)不同, 混一色帶么九機會較(c)高, 但是仍然是三色一通系列壓倒地高. 如果是`帶么系的話他應該用不著123m789s, 其他字牌一但碰出就要特別留意, 尤其是他家門將
(e) 如果字牌有效牌數一直不變或者對他來說沒分別的話, 留意他打出字牌的次序反轉了. 一般自家門將應該會留後, 但是白變成了最後才打. 有機會是三元牌齊二搭, 想淫小三元大三元但是淫不起來了, 才打出白版. 再來就是故意把北後打出, 想加大上家摸到北的機會碰牌, 以提昇自己手牌的進度. 無論如何, 這手牌很大機會已經齊搭, 而且背後有一個建國大業, 需要提防一下.

當然, 以上的是almost theoretical, 用處不大, 我亦無辦法列出無限那麼多個捨牌, 但是如果以上的捨牌可以令你有所思考, 則本人深以為幸

最後的就是, 看人家他人抽出牌是很累的. 自己小賭怡情的時候有閒情就看看, 只想打一下牌消磨時間可以少費神一點. 但是在有一百萬放在自己面前的時候, 還是注意一下好一點. 試想一下, 對手在第三巡的時候在手中抽出一隻7p. 在第七巡之後小考一下又在手中抽出一隻7p, 除非他真的那麼"幸運"摸到那麼多7p在裝模作樣, 否則這個動作是有背後動機看得出來的. 這個就交給聰明的讀者自己想了.

非傳統的防守方法

上星期日剛打完日麻, 在場很多人都對我其中一手覺得非常奇怪. 親立後一發位我居然紅五筒, 這裡我解釋一下.

其實這個是一個很簡單的狀況. 親立自家沒現物. 連那些看4打7的危險筋牌都沒, 自家手牌門斷dora1 完全一向聽, 當然是進攻. (SINGAPOREAN: CHIONG AH!!!!) 但是一向聽居然摸入一隻完全用不著的紅5筒. 要打嗎?

一發位摸入紅5筒沒安全牌, 當然會面容扭曲一下, 但是看一下親的河面之後我就立即打出去了.

當時親河面的狀況:
1. 第4,5巡親分別打出7, 6p
2. 親曾經打出2p
3. 親立直前沒多久打出生章字牌dora
4. 自家3p 對子

首先是理由#1,#4. 親早巡打出76p 原因應當是塔子over. 叫58p 機會降低. 而且如果親先打出7p的話, 其中一個可想的情況就是親第4巡完美一向聽667p. 但是下一巡立即打出6p 來, 明顯不是.

那麼會不會是3467p有效牌重覆呢? 從#2, #4看機會減少, 如果是刻子則幾乎可以消滅其機會.

剩下的就是5p對碰或者單騎. 尤其是5p七對單騎. 但是留意如果親要5p對碰, 最少是因為要後來摸到隻紅五筒, 再摸5p 才可以有機會吧, 機會本來已經少, 更何況r5p 在我手.

再來就是親都有機會是七對單騎, 5筒都有機會和紅5筒都是一個可行的選擇, 七對立直都是一個, 但是因為之前親有打出生章dora, 有一對實在的dora 不要為什麼要用5pr5p和了?

五點, 可打也.

順帶一提這個亦是一個從中庸麻雀逆輸入的技術. 中庸是一個沒振聽, 甚至連同巡現物都可以和了的怪物. 要在中庸在沒振聽規則的支援之下不放大銃, 同時又放小銃以避大牌, 因而要依賴讀牌. 是一種日麻不會太重視的技術. 只打日麻是比較難發現這些小技巧.

這個亦跟starcraft 2 有名的commentator day[9] 所搞的funday monday 背後理念差不多. 現家會在進行funday monday 加入一些不太現實的限制, 以做出一些有趣的效果. 但是是歡樂之餘, 又會因為這些限制而發現一些平常不容易發現的東西. 因此我鼓勵想日麻進步的人多試不同的規則以及遊戲, 尤其是是中庸麻雀, 有助開發不同的技巧.

最後的問題是, 這個技術會不會有例外? 當然有. 很明顯, 如果那位對手是:

1. idiot
2. retarded
3. 平澤唯,
4. random variable
5. 美樹沙耶加
....

等等, 當然不會那麼容易成立.

中庸麻雀策略篇(三)

之前的blog entry 都有提過, 中庸是一個造牌麻雀, 中間有提到"斷平撚必須要是一色撚的4倍和了率才可以追得上中級役種的期待值", 在如此二分法的情況下當然是正確的, 之前所提到的game plan 亦都似乎接近optimal. 但是聰明的觀眾應該已經發現到, 這裡有故意留白的地方, 因為當時那個地方我都不太清楚. 但是不解決的問題還是一個問題來的: 就是如果是15/20/25分的地方怎麼辦?

般高, 手役取捨平衡, 以及造牌判斷                                                                     

15/20/25分的牌一個有趣的地方, 就是他們通常是幾個簡單的役種混合堆砌而成, 而且與中級牌種的期待值不差太遠. 留意的是雖然中級牌種往往是15/20/25的兩倍, 但是中級牌的和了率絕對沒有15/20/25的兩倍. 要記得中級牌種的手牌往往可以作愚型看待, 因為另一邊和出的話一般只有5/10/15分, 但是中級牌種就算在高低目的情況之下頂多跑掉了5/10/15分, 留意構成15/20/25的手牌往往有一般高這個役種, 門斷平/雙役牌/二槓/運氣役種是不太常見的.留意小牌的特色就要快, 不快倒不如棄胡或者做大牌, 而後面幾個複合都是運氣居多, 很難[做]的.  雖然倍數很大, 但是其收入絕對值不是說特別差很遠, 下次再和一次5/10/15就回來了. 最重要的是破壞了他家一個巨大的收入, 高目和了也一定收入, 低目和了就消滅自己支出機會時有收入, 因此此等牌跟中級牌種甚至80分牌種對抗, 絕對不失禮.

在中庸麻雀要打得"不錯", 會造牌就好, 始終一個三色是7個平和的收入, 這是沒可能比得上的. 但是要在上級的對戰中要突圍而出, 絕對不可以少看15/20/25. 在上級對局中, 拿到潛在大牌要造牌, 拿到垃圾要虛張聲勢, 拿到快牌要搶和, 這個不單止是常識而且是共識. 一些小地方的處理跟平衡, 往往就是勝負的關鍵, 而明顯15/20/25是其一而且是我周圍的圈子所見比較缺乏的.

15/20/25還有一個新手比較難留意到的特別之處, 就是他是用作填補支出之用的. 一般陪銃都要支出25或30分, 視乎你打哪一個版本.10分牌當然已經足夠, 但是就只夠打個平手, 可以再做多一個, 不單止可以留下多一點buffer, 20/25分的牌種甚至可以(幾近)扳回一個放銃中級牌種的收入, 而且他們亦沒中級牌種那麼難跟容易被看破, 何樂而不為?

有人可能會問, 要和多少才算夠? 我可以給一個很大約的提議, 就是跟從中庸的分數表. 小牌的多做一點, 大牌的少做一點. 雖然最理想的, 就是每天早餐也是一個九連, 午餐來一個四槓, 就可以安享太平, 當然這個是沒可能的, 因為麻雀是一個五個人玩的遊戲, 第五個玩家是一個名作牌山的玩家, 這個是一個零和遊戲, 而且只有一個人會跑出, 正好就是boardgame 界經典的笑話, "不贏就即是輸", "唔贏就唶係輸", 因此玩家必須在得分及防止失分的情況下取得一個平衡. 你把所有的不同分值和種當成是一個產物, 在經濟學上要取得一個optimal, 就是他們的marginal revenue = marginal cost, MR=MC 或是是邊際利潤=邊際支出. 雖然分數是會因為玩家得出來的實驗概率而調整, 但是長遠來說是穩定的. 要防止支出上升, 基本上就是要棄胡跟兜牌, 對手做不做牌, 很多時候取決於他的配牌, 自摸等, 除非你坐他上家故意以及不顧一切的扣他的牌, 也就是說閣下都脫離了這次鬥牌, 可以長時間持續扣牌而和大牌是一種運氣多於實力. 我們可以把MC 當作是獨立於MR 的數字. 剩下的就是把REVENUE 最大化. 最簡單的就是看在REVENUE 裡面每一個產物的邊際利潤. 如果有其中一項的邊際利潤較其他的明顯地大(如上述的就是斷平般高等), 那你就應該多做個一點. 當REVENUE 最大化的時候, 每個產物中的MARGINAL REVENUE都應該一樣, 否則如果別的MARGINAL REVENUE 較多, 你不是應該多做那個一點嗎? 手役分數是長時間不變的, 剩下的當然就是自己的手役分配. 既然分數不變, 要令MR 全部等如, 當然就是依照分數表, 小牌多和, 15/20/25的有就聽牌,有潛質的就是做大牌.

牌尾時的攻守突圍                                                                                                    

最後想一提的就是自摸的機會. 留意大牌去到中後段往往會因為副露較多的關係被人看破, 而且有一定機會被人準確看穿聽牌形, 以一色系, 硬來三色系以及一通系較容易. 留意這個在門前重視的日麻是沒什麼可能的, 所以往往被從日麻移藉或者兼營的玩家所忽略, 但是在較多提示的副露麻雀下就成為另一個上級玩家決定高低的分別之處. 多拿15/20/25就代表你會比平常拿小牌進取, 因此讀牌以及平衡風險就變得重要.在接近牌尾時, 大家通常都已經完成攻守判斷. 要棄胡的已經棄胡, 要對攻的已經加入戰團. 在上級對局中, 大家都有讀牌的能力, 除非你的牌真的天衣無縫, 否則摸到一隻頂級危險牌除非你的手牌足夠大都不會隨便打出, 這裡就跟日麻一樣, 自摸就是重點. 高低目兩扉以上聽牌當然是沒問題, 問題就是中庸麻雀因為重視副露(應該說本來麻雀就應該這樣)以及其做牌的特質而往往會造成聽牌形欠佳, 在尾巡的時候, 自摸的機會是非線性下降的, 大家可以看本BLOG 的記事http://lofunghk.blogspot.com/2010/05/blog-post.html. 如取6隻有效牌由1-17巡的和了機會比較可見

在尾巡的自摸機會不單止少, 而且下降速度很快, 在沒聽牌罰符安慰獎的情況之下, 考慮減少手牌得分以換取和了機會大增也是一個可取的選擇
在今天我就有一個很好的例子. 我在尾巡才有幸可以選擇單騎一筒聽牌白板混全帶或者是3筒聽牌白板10分. 3p在他家看上去都不會太安全, 那當然是聽1p 為佳, 但是下一巡第15巡我摸到了可以地獄單騎的中章6p, 就很自然的換了章. 結果1巡之後就幸運有人棄和而自投羅網, 這個比起等那個根本沒什麼機會換到的1p 好得多. 雖然自摸機會差不多, 但是6p 的榮和機會比1p大無限多, 因為有人打出1p 跟在街上遇到一頭食屎狗機會差不多(看電視看到例外) ,這個就是中庸其中一個有趣之處. 也是中庸其中一個牌效率的存在形式

鳴牌權利的價值

鳴牌是一個沒有什麼人研究的系別. 麻雀本來就只有日本人跟外國人比較講究. 然而日本麻雀卻是門前濫賞的搶和麻雀. 研究都是近年才有, 而且部份也是日麻只有的特有技術, 如偷換dora. 這裡我想再分享一下我的感想以及所得.

前言- "我"怎樣去計算一個鳴牌權利的價值?

中庸的罰則

 因為牌聚在打廣告中, 不想把廣告推走, 為免自己忘記, 先貼在這裡.

一直以來其實自己都想為中庸牌聚訂下最低限的罰則. 只是因為自己懶而且牌聚也有一定的水準, 所以一直在拖延沒有在做.

基本上我只是想為錯和一犯訂下罰則, 因為這個會公開自己手牌的情報, 如果錯和者開出來的是一個小牌, 當然沒什麼大問題. 但是如果錯和者開出來的是小牌, 當然會有其他人去故意打死章. 這樣會導致不公平. 那麼解決的辦法很簡單, 也就是不要讓錯和者銃和任何人即可. 也就是振聽. 錯和者可以立回手牌. 而不小心"斷橋"者則不在此限.

至於摸錯牌, 因為他不會影響其隨機性(除非自家洗牌疊), 因此免罰. 錯發聲鳴牌亦免罰. 鳴牌以後開牌發現不能鳴者作錯發聲鳴牌論. 當然, 有些人多犯這些例的話都一樣不需要罰的, 因為正常的人自然不會跟他們打牌.

至於不賭錢的free game 自然是一切免罰

混一色, 清一色

在日麻聚中, 我都不太喜歡做一色系的牌

最明顯的原因是要做一色, 倒不如來門斷平, 速度快回報高. 但是內裡最大的問題是很多時候你可以大約猜測到一色系玩家有幾接近聽牌. 我會在這篇文章說明一下可以看出來的方法

正確面對數字

數字可以說是現代文明的基石. 沒有數字, 就沒有科學; 沒有科學, 我們大概都還在茹毛飲血. 雖然有很多人自稱自己數學很好, 但是真的去嘗試理解去嘗試明白這些數字的人又有多少? 以下我嘗試用幾個我經常留意到的例子去說明人的謬誤.

對於日本麻雀的厭倦

最近幾個月接觸別的遊戲多了, 漸漸發現自己不再有日麻那份熱情。

中庸麻雀策略篇(二)

別色邊側數牌                                                                                                                                                 
 考慮一個很常見的案例,

123s234p23888m東東,

明顯這些是一些錯體三色, 你當然希望可以"擰"到他成為三色, 上家打出1m的時候, 你當然可以吃掉打出4p. 從另一方面看, 如果他看到他家中期吃了一副順子, 再打出不同色的邊側數牌的時候, 你就可以留意到有一定的三色風險.

 吃牌的選擇                                                                                                                                               
情況有兩種:

1. 他家以兩張數牌吃牌, 立即打出旁邊的一張牌
2. 他家在數巡後打出旁邊

基本上兩者可以視為三色的疑點之一. 中庸麻雀不是搶胡麻雀, 在拿著有潛在大牌的手牌時沒必要瘋狂爭取牌效率. 而且三色亦不會經常完美的展視在你眼前, 而且保有一定的靈活性亦有助成功和了. 比如說, 78p78s689m, 留下9m 以保有兩個三色權利是非常常見的事. 那當然, 這一手牌不會容易吃牌, 因為一但固定一副順子, 三色就必然要向那個方向前進, 這樣就會減低自己手牌成功機會, 一來真正有效牌減少了, 而且他家亦會因為你的副露而有有所警戒, 因為自己靈活度少了, 吃牌機會亦會增加.

題外話說多了, 無論如何, 這樣也是一個三色的疑點之一, 當然, 89m吃7m打6m 的時候也可以是三色兩天秤, 他都是對手一個手役的重大提示.

三色一通兩天秤                                                                                                                                         
當三色一通兩天秤而又必須在黃金一向聽到達之前決定役種的時候, 大部份時間我都推介使用三色同順, 一來是三色同順的良形率比較高, 你可以在必要的時候放棄三色和了逃生, 入章效率也不錯, 最重要的是取材自由, 同色123/456/789的副露往往會令對手起較大的警戒, 就算要緊急逃生, 也會有較大機會做成3個同色順子/搭子, 影響逃生效率. 再考慮一通的良形率, 除了12345789 或其對稱可以是完全良形之外, 很多時候都是愚形, 那即是說你有較大的機會要犧牲比較大牌效率去做牌, 而且順子固定為123456789, 5分的premium 似乎未能夠說復我去選擇一通.

中庸聚背後的理念

中庸聚跟日麻聚有很大分別. 作為一個經濟系學生, 我深信所有問題都有一個簡單的解決方法. 雖然中庸的運作看上去不簡單, 但是我認為這是一個最佳的解決方法

巡目與有效牌數

先把這個excel 貼出來, 將來會有用

其實我一直是想寫一下我對日本麻雀部份領域的看法, 然而最近因為功課跟project 而沒時間做, 總而知先把這個post 出來分享一下就對了. 想做研究的時候也不用每次derive

礙於篇幅(i just dunno how the fuck to solve this), 縮圖是看不到整幅圖片的, 點開圖就可以看到圖的全部

最近想寫的東西包括之前所說的

1. 字牌dora 與邊張dora
2. 日麻中的隱藏副底以及戰術
3. 科學麻雀以外

中庸麻雀策略篇

昨天我在牌聚比賽裡面跟人打中庸麻雀, 一名從泰國遠道而來的朋友居然驚奇我有如此的想像力. 我覺得非常奇怪.